Beasiswa Full + Biaya Hidup PhD Studentship in Mathematics, Cardiff University, UK

Cardiff University, UK

Proyek ini di daerah stokastik homogenisasi untuk nonlinier PDEs (persamaan diferensial parsial) yang terkait dengan kondisi rendah keteraturan yang disebut kondisi Hormander. Secara khusus saya tertarik dalam kasus-kasus yang mana, bahkan mulai dari model mikroskopis stokastik, efektif masalah (= PDE pemodelan perilaku makroskopik) deterministik. Mana model stokastik mikroskopis terkait dengan Hormander-jenis PDEs, rescaling menjadi biasanya anisotropik. Teori keteraturan PDEs seperti meniru, setidaknya dalam kasus linier, standar satu (H ¨ormander teorema ' 69), tapi memperoleh sifat halus seperti asymptotics depan keacakan memerlukan kombinasi rumit ide-ide dari analisis, probabilitas dan geometri. Pengaruh geometri pada masalah terkait analisis, terutama jelas dalam kasus homogenisation mana rescaling model mikroskopis ketat terhubung ke geometri yang mendasari. Pada kenyataannya, dalam standar seragam elips/parabola kasus (masing-masing koersif untuk kasus urutan pertama), yang membawa batas seperti e cenderung nol persamaan tergantung pada misalnya x / e (di mana x adalah titik dalam Rn) yaitu isotropik rescaling. Ketika mempertimbangkan degen - tidak PDE terkait dengan bidang vektor ¨ormander H, rescaling menjadi anisotropik: misalnya dalam kelompok Heisenberg pertama titik (x, y, z) skala sebagai (x / y/e, e, z e2). Selain itu poin (unsur pada bermacam) dan kecepatan kurva (unsur dalam ruang singgung) skala sekarang dengan cara yang sangat berbeda dan identifikasi apapun antara objek dengan hakekat yang berbeda (yang sering tersembunyi titik kunci dalam kasus elips/parabola stan-dard) tidak lagi diizinkan.

Tantangan dalam studi teorema batas ini adalah untuk menemukan pendekatan yang tidak bergantung pada commutativity struktur Euklidean atau pada identifikasi antara manifold (poin) dan garis singgung ruang (kecepatan), dan berurusan dengan dif-ficulty menggunakan sangat merosot mendasari geometri yang tidak bahkan lokal isomorphic untuk Rn.The Euklidean matematika pertanyaan yang timbul dalam proyek yang tidak hanya menarik dari murni matematika sudut pandang tetapi mereka juga memiliki aplikasi yang penting dalam berbagai bidang, misalnya dalam studi korteks visual (Lihat Citti-Sarti model korteks visual) dan keuangan model misalnya Asia pilihan. Salah satu tujuan proyek adalah untuk memberikan perkiraan kesalahan untuk homogenisation masalah, yaitu dalam kasus-kasus yang mana hal ini sudah diketahui bahwa solusi e-masalah berkumpul untuk solusi dari masalah homogenised kita ingin memperkirakan tingkat konvergensi.

 

Supervisors: Dr Federica Dragoni

Start date: 1 October 2016

Funding
This studentship consists of full UK/EU tuition fees, as well as a Doctoral Stipend matching UK Research Council National Minimum (£14,057 p.a. for 2015/16, updated each year).

One studentship is available.

Eligibility
Academic criteria: Applicants for a studentship must have obtained, or be about to obtain, a Master Degree or MMath in Mathematics. A strong background in analysis is also required.

Residency: This studentship is open to students of any nationality.Students classified as international for fee purposes have to self-fund the difference between home and international fees.

How to Apply
Consideration is automatic on applying for PhD in Mathematics, with a start date of October 2016 via Cardiff University’s Online Application Service. In the research proposal section of your application, please specify the project title and supervisors of this project and copy the project description in the text box provided. In the funding section, please select “I will be applying for a scholarship / grant” and specify that you are applying for advertised funding from School Funding.

Registration form : http://www.cardiff.ac.uk/regis/general/applyonline/

The deadline for applications is 13 May 2016.

Cardiff University reserves the right to close applications early should sufficient applications be received.

Further Information
For further information please contact Vicky Reynish on reynishv@cardiff.ac.uk.

For more information, please visit official website: courses.cardiff.ac.uk.

Tweet

Subscribe to receive free email updates: